Balades sur les chemins du champ complexe - Masters - Gilbert Demengel - Ellipses - broché - Scolaire / Universitaire

Le présent ouvrage décrit quelques applications des théorèmes de Cauchy et du théorème des résidus. Il s’agit surtout du calcul d’intégrales sur les contours du champ complexe, de la localisation des zéros des équations faisant intervenir des fonctions analytiques de la variable complexe, du développement en série dans le champ complexe de diverses fonctions admettant une infinité de points singuliers, de certaines méthodes de prolongement analytique de fonctions définies par des séries ou des intégrales (fonctions eulériennes, fonctions hypergéométriques, fonctions de Bessel, fonction de Riemann...) enfin l’étude et le calcul des transformées de Fourier, de Laplace et de Hilbert. Intervenant dans tous ces thèmes, une grande place est laissée pour l’utilisation de divers types de chemins du champ complexe, les déformations de ces chemins qui laissent invariantes les intégrales considérées et les calculs explicites de ces intégrales. Ce livre s’adresse aux étudiants en Master 1 et 2 des