Justifier en mathématiques - Dominique Flament - Maison Des Sciences De L'homme - broché - Etude

La question de la validité d'un résultat en mathématiques paraît être réglée par les procédures de démonstration ; l'édifice mathématique, quant à lui, semble relativement assuré par les diverses théories de fondements. Pourtant, les écrits des mathématiciens anciens et contemporains fourmillent d'exemples de discours de justification. Lorsqu'une notion est introduite, il est de bonne politique d'en justifier l'intérêt par quelques exemples précis, le choix des méthodes de démonstration est aussi souvent l'objet d'une discussion. Plus généralement, les premières minutes d'un exposé de séminaire ou les premières pages d'un livre sont souvent consacrées à montrer l'ancrage du sujet de l'exposé ou du livre dans l'histoire, à en prouver la modernité et à en illustrer la pertinence par des exemples. Quelle est donc l'utilité des pratiques de justification en mathématiques ? Relèvent-elles de l'indispensable communication des résultats d'une recherche ou sont-elles plus inhérentes à la prati