Modélisation de la dépendance et simulation de processus en finance Une sélection de travaux de recherche en mathématiques appliquées à la finance - Mohamed Sbai - Universitaires Europeennes - broché

Ce livre se décompose en deux parties indépendantes mais qui s'inscrivent dans le cadre des mathématiques appliquées à la finance. La 1ère partie est consacrée aux méthodes numériques pour la simulation de processus aléatoires solutions d'équations différentielles stochastiques (EDS). Nous étudions les méthodes de simulation exacte de solution d'EDS en dimension 1 et leur extension pour le pricing d'options asiatiques dans le modèle de Black & Scholes. Dans le deuxième chapitre, nous proposons des schémas de discrétisation pour une famille de modèles à volatilité stochastique qui possèdent d'excellentes propriétés de convergence, en particulier quand le processus qui dirige la volatilité est un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Enfin, nous étudions la convergence faible trajectorielle du schéma d'Euler. La 2ème partie du livre porte sur la modélisation de la dépendance en finance et ce à travers deux problématiques distinctes : la modélisation jointe entre un indice boursier et les actio